Som jeg forstår det er Vendsyssel kun den østlige del af øen, mens (det meste af) Thy udgør den vestlige. Omvendt tror jeg heller ikke Nørrejyske Ø er et begreb der bliver brugt ofte, så hvis navnene lokalt bliver brugt på en anden måde vil det nok være rimeligt at lave det om
Vendsyssel er kun den østlige del af den Nørrejyske Ø, men jeg har hørt hele øen kaldt for "Vendsyssel-Thy". Efter min mening burde du acceptere det navn og muligvis også "Thy-Vendsyssel".