Capocannoniere del Campionato Metropolitano: 3
1978 (22 gol), 1979 (14 gol), 1980 (25 gol)
Capocannoniere del Campionato Nacional: 2
1979 (12 gol), 1980 (18 gol)
Calciatore sudamericano dell'anno: 2
1979, 1980
Calciatore sudamericano dell'anno secondo il Centro dei Giornalisti Accreditati dalla AFA (CEPA): 3
1979, 1980, 1981
Pallone d'oro del Mondiale Under-20: 1
Giappone 1979
Olimpia de Plata al miglior calciatore argentino dell'anno: 4
1979, 1980, 1981, 1986
Olimpia de Oro al Miglior Sportivo argentino dell'anno - 1979, 1986
Miglior calciatore sudamericano dell'anno per la rivista El Mundo, di Caracas: 6
1979, 1980, 1986, 1989, 1990, 1992
Miglior calciatore sudamericano dell'anno per la rivista "El Grafico": 2
1980, 1981
Guerin d'oro: 1
1984-85
Miglior calciatore dell'anno secondo la rivista italiana Guerin Sportivo: 2
1979, 1986
Pallone d'Oro al Mondiale: 1
1986
Calciatore dell'anno per la rivista World Soccer: 1
1986
Onze d'or al miglior calciatore in Europa, secondo la rivista francese Onze Mondial: 2
1986, 1987
Onze de bronze al terzo miglior calciatore in Europa, secondo la rivista francese Onze Mondial: 2
1985, 1988
Capocannoniere della Serie A: 1
1987-1988 (15 gol)
Capocannoniere della Coppa Italia: 1
1987-1988 (6 gol)
Pallone di Bronzo al Mondiale: 1
1990
Eletto "miglior calciatore argentino di tutti i tempi" dalla AFA: 1
1993
Pallone d'oro alla carriera: 1
1995
Olimpia de Platino al miglior sportivo argentino del secolo
FIFA Player of the Century come miglior calciatore del XX secolo attraverso un sondaggio ufficiale aperto dalla FIFA via web a livello mondiale:
2000
Calciatori del XX secolo IFFHS:
2000
Inserito nelle "Leggende del calcio" del Golden Foot (2003)
Hall of Fame del calcio italiano come giocatore straniero (2014)
Inserito nel Dream Team del Pallone d'oro (2020)