Filosofia tra Matematica, Scienza e Natura

La matematica e la filosofia sono discipline molto diverse tra di loro. Basti pensare che io stessa non provo alcuna attrazione per la prima, mentre credo che la seconda offra numerosi spunti di riflessione. Non c'è dubbio, inoltre, che la natura sembri appartenere a un universo distante rispetto al sapere.

Partiamo da un presupposto: ancora non sappiamo se la matematica sia un'invenzione dell'uomo, volta a una migliore organizzazione dei beni e quindi a una società più equa, oppure era insita nell'ambiente già prima dell'avvento della società umana.

Di certo la matematica non può essere solo una creazione dell'uomo. Se ci guardiamo intorno, anche nella nostra stanza, possiamo misurare le dimensioni del tavolo, l'altezza delle sedie, il perimetro del pavimento. Situazione piuttosto comune. Ora trasferiamo la stessa situazione allo spazio esterno: l'altezza di una pianta, l'estensione di un prato, la quantità di specie vegetali differenti.

Tuttavia, in natura non sono scritti i numeri, ovvero la nomenclatura con cui definiamo la quantità dell'oggetto preso in considerazione. Pur essendo governato da leggi, il cosmo segue una rotta che fino a pochi decenni fa era ancora ignota all'essere umano. Nel corso dei secoli, la comunità umana ha seguito due strade per risolvere questo problema.

La prima strada scelta, fin dagli arbori della civiltà greca, fu quella basata sull'interrogarsi alla ricerca di un senso: il significato dell'esistenza, la nascita dell'universo e il cambiamento della materia.

Se ci pensiamo, fu già durante la Preistoria che l'uomo cominciò a prendere coscienza di sé, e, di conseguenza, a cercare nel cielo la soluzione al proprio interrogarsi. Non a caso fu in quei tempi che la Luna venne associata alla donna e il Sole all'uomo. La filosofia, intesa come "modo di vivere e vedere il mondo", è sempre esistita.

Solo ai tempi degli Antichi Greci, però, gli esseri umani cominciarono a riflettere sulla possibilità di un corso ciclico della storia. È per questo che definiamo Talete "il primo filosofo". Talete, che affermò che il principio di tutto è l'acqua, fu il primo a cercare un principio. A lui seguirono Anassimandro, il quale sosteneva che il nostro è uno dei tanti mondi che nascono nell'infinito o ápeiron, e Anassimene, che riconduceva il principio di tutte le cose nell'aria. Questi sono detti materialisti, poiché non credevano nell'esistenza di forze e spiriti. Tuttavia, rimaneva irrisolto il "problema del divenire". Va detto che i Greci sostenevano che il mondo fosse sempre esistito. Nella Magna Grecia, vari filosofi tentarono di risolvere il "problema del divenire":

• Parmenide di Elea: tutto ciò che esiste è sempre esistito, i sensi non sono affidabili e niente può cambiare;

• Eraclito di Efeso: il tratto principale della natura sono i cambiamenti, quindi "tutto scorre", i sensi sono attendibili e il mondo è costituito da stati contrari, quindi il bene e il male occupano entrambi un posto nell'unità;

• Empedocle di Agrigento: in natura vi sono due forze, Amore e Odio, mentre le quattro radici della natura, ovvero acqua, aria, fuoco e terra, si combinano per dare origine a ogni cosa;

• Anassagora dell'Asia Minore: le particelle minuscole che compongono la natura non possono essere divise, ma in ogni particella è presente tutto;

• Democrito del mar Egeo: fu il primo a introdurre il concetto di "atomi", enti indivisibili e immutabili che formano il mondo, il quale è in continuo cambiamento.

L'epoca culminò con la filosofia di Socrate e, in seguito, di Platone, i filosofi ateniesi. L'iperuranio, il mondo delle idee perfette, diveniva il mondo reale, mentre il mondo concreto, pieno di copie imperfette, era il mondo apparente. Aristotele di Stagira rovesciò la teoria, sostenendo che le idee traggano vita dal mondo concreto, umano.

Allo stesso tempo, la necessità di organizzare i beni e garantire un'equa distribuzione delle terre portò la società a stabilire ruoli gerarchici e ad assegnare a ognuno una funzione. Vi è un principio di matematica persino in questa decisione. A ogni funzione, inoltre, corrispondeva una primitiva forma di compenso.

Già ai tempi delle civiltà mesopotamiche iniziarono a nascere i primi nuclei delle scienze e delle conoscenze che si sono tramandate fino a oggi. Si giunse alla creazione di un calendario astronomico, alla costruzione di apparecchiature utili al lavoro nei campi, a predire il futuro in base all'osservazione delle stelle. Non va dimenticato che le prime città-stato, tra cui Ur e Babilonia, fiorirono in queste zone.

La civiltà egizia progredì le proprie tecniche nel corso dei secoli. Non abbiamo dubbi sul fatto che gli antichi Egizi fossero straordinari matematici e scienziati.

Si occuparono di chirurgia, tratteggiando i rudimenti di quello che oggi è uno dei principali campi della medicina, e della cura del corpo, in particolare degli occhi, considerati lo specchio dell'anima. Il corpo umano era trattato con rispetto reverenziale, in modo da garantirne l'integrità una volta raggiunto l'aldilà. La dimensione mistica s'impone nel folklore egiziano, per cui il viaggio nel mondo dei morti era legato alla vita, sia perché poteva essere visto come una "seconda vita", sia perché il comportamento dimostrato nella vita terrena rivestiva un ruolo essenziale nelle cerimonie che, si riteneva, l'uomo avrebbe affrontato dopo la morte.

L'aspetto più noto della cultura egizia, però, riguarda le imponenti piramidi costruite per i faraoni, leader supremi della comunità. Da una parte, queste strutture evidenziano l'importanza della religione per gli Egizi; dall'altra, mostrano la loro evoluzione in campo matematico e geometrico.

In questo frangente, non bisogna dimenticare il contributo che i Greci offrirono alla geometria. Platone stesso disse che la matematica è "conoscenza di ciò che esiste eternamente, non di qualche cosa che viene a essere in qualche momento e cessa di essere". Secondo Platone, il Demiurgo, la figura plasmatrice della materia, fa uso di figure geometriche regolari per ordinare la materia caotica. La natura, costituita da quattro elementi- aria, acqua, fuoco e terra- viene accolta dallo spazio, da cui nascono le forme dell'universo. La figura fondamentale è il dodecagono, in quanto più simile alla sfera terrestre.

Geometri di rilievo furono Euclide, fondatore della geometria euclidea, e Pitagora, rimasto noto soprattutto per il teorema che ne porta il nome. Tali personaggi contribuirono allo sviluppo di una disciplina a sé stante, una vera e propria branca della matematica. Pitagora, come Platone, fondò una Scuola, a cui potevano accedere anche le donne, che trattava varie branche del sapere, come l'astronomia, la matematica, la filosofia e la musica, oltre ai culti misterici.

Nel Rinascimento, però, si assistette alla completa adesione di filosofia e conoscenza. Quest'epoca, compresa tra la fine del Quattrocento e la fine del Seicento, diede i natali ad alcuni dei più grandi scienziati e matematici riconosciuti ancora oggi: non conosceremmo Isaac Newton, Galileo Galilei e Copernico se l'epoca dell'Umanesimo venisse cancellata dalla storia. Venne scoperta la legge della gravitazione universale, si studiò il moto dei corpi nello spazio, si cominciò ad agire sulla natura per plasmarla in base alle nostre necessità. Si comprese, infatti, l'impossibilità di risolvere un problema solo attraverso la riflessione. Il metodo empirico, fondato sull'esperienza, l'osservazione diretta e la sperimentazione, portò alla nascita di un nuovo metodo scientifico.

Nonostante l'evoluzione della conoscenza, la tendenza dei conservatori e tradizionalisti, legati in particolar modo alla Chiesa, causò la fine di uomini di spicco come Galilei e Giordano Bruno.

Contemporaneamente al razionalismo, si diffuse l'empirismo, un modo di vedere la realtà basato sul metodo empirico, che negava l'importanza della ragione e affermava che la coscienza è priva di contenuto se non abbiamo vissuto esperienze sensoriali.

L'inglese John Locke, seppure credesse che la conoscenza di Dio potesse avvenire solo attraverso la ragione, riprese il concetto di "idea". Le nostre idee, semplici e complesse, sono riflessi di ciò che abbiamo già visto e sentito. Le idee semplici sono elaborate in riflessioni attraverso il pensiero e in idee complesse attraverso l'esperienza. La sua filosofia, molto attuale, intendeva contribuire a migliorare il mondo. Si occupò di parità di sessi e sostenne la necessità di dividere il potere legislativo dal potere esecutivo per evitare la tirannia. Credeva, inoltre, che le qualità primarie degli oggetti sono reali perché dimostrabili con la ragione, mentre le qualità secondarie sono legate ai sensi. Si nota quindi come la dottrina di Locke è in parte razionalista e in parte empirista.

David Hume, al contrario, sosteneva l'importanza della vita quotidiana nella filosofia, perché spesso razionalizzando si stabiliscono legami causa-effetto errati, legati all'abitudine. A questo proposito, rifiutava il ruolo determinante della ragione nelle nostre decisioni, affermando che siamo guidati dai sentimenti. Comportarsi in modo responsabile significa affinare i propri sentimenti per il bene altrui. La personalità non è un nucleo immutabile, ma un'entità in continuo cambiamento.

L'Illuminismo, epoca a stampo razionalista, conobbe molti filosofi francesi che, affascinati dalla corrente di pensiero progressista che si era sviluppata in Inghilterra, fondarono dottrine improntate sulla ragione umana, dimostrando una fede incontrollabile per essa. Al contempo, mossero critiche al sistema politico francese, che culminò nella Rivoluzione Francese.

Figure centrali furono Voltaire, sostenitore del progresso, anticlericale e laico; Diderot, autore della prima Enciclopedia della storia, insieme a D'Alembert e Bossut; Rousseau, che, con il "Ritornare alla natura" sottolineò la derivazione della ragione umana, data all'uomo alla natura.

L'Enciclopedia di Diderot riunisce tutte le nozioni conosciute allora, è un libro di estremo valore, sia scientifico che umano.

Nel Romanticismo, la natura venne considerata lo "spirito del mondo" e vista come una totalità, "in senso cosmico". Il filosofo tedesco Hegel, al contrario, credeva che lo "spirito del mondo" o "ragione del mondo" si riferisse alle espressioni umane. Come Hume, negò l'esistenza di un nucleo immutabile della personalità. Immanuel Kant, vissuto nell'epoca precedente, aveva sostenuto l'esistenza di una verità superiore all'uomo. Hegel rifiutò questo pensiero, arrivando a considerare la verità un dato soggettivo, condizionato dall'epoca in cui il soggetto vive e dalle epoche precedenti. Di conseguenza, le idee scorrono e influiscono sul modo di pensare, contribuendo allo sviluppo della ragione e della filosofia, processi in continua espansione. Ne deriva che anche lo "spirito del mondo" diviene sempre più consapevole di sé grazie a una maggiore razionalità e libertà.

Si delineano tre gradini dello spirito:

• Spirito soggettivo: consapevole di sé nell'individuo, è cosciente, agisce ed è razionale;

• Spirito oggettivo: consapevole di sé nella società;

• Spirito assoluto: consapevole di sé nell'arte, nella religione e nella filosofia, "lo specchio dello spirito".

La filosofia di Hegel viene definita "dialettica". Lo sviluppo dialettico consiste nell'enunciazione di un terzo pensiero che tiene conto dei migliori punti dei pensieri precedenti in tensione tra loro. La presa di posizione è detta determinazione, la posizione opposta è la negazione e il terzo pensiero è detto conciliazione.

Hegel distinse la logica (idea in sé), la filosofia (idea che si aliena ed esce fuori di sé) e lo spirito (idea che ritorna a sé, consapevole e arricchita). La logica rappresenta la tesi, la filosofia rappresenta l'antitesi e lo spirito rappresenta la sintesi. Abbiamo precedentemente parlato della filosofia dello spirito.

Con il termine "idealismo" intendiamo un tipo di filosofia che abbraccia l'infinito e l'assoluto, nato dalla condizione di dolore in cui si trova l'uomo. La parola tedesca "Senhsuht", ovvero "desiderio", indica uno stato d'animo da cui scaturiscono l'Ironia e il Titanismo. La prima ha l'obiettivo di evidenziare come il mondo sia solo una parte finita e sensibile dell'universo. Il secondo, al contrario, sottolinea la ribellione dei romantici al dolore che l'essere umano incontra nello slancio verso l'infinito. Dal Titanismo, a sua volta, nascono il Pessimismo, la consapevolezza del dolore, e l'Ottimismo, la speranza di vincerlo. L'idealismo, poiché nato in epoca romantica, rifiuta il potere della ragione, sostenendo il ruolo essenziale della fede, del sentimento e, soprattutto, dell'arte. Per Hegel, tuttavia, solo la ragione dialettica può cogliere l'infinito.

Vi è tuttavia una differenza tra l'infinito per gli idealisti e l'infinito per i poeti romantici: mentre per i primi rappresenta l'uomo, per i secondi si riscontra nella figura di Dio.

Gli idealisti, inoltre, rifiutavano le contraddizioni e il dualismo della filosofia di Kant. Per Kant, l'io penso organizza la realtà, la ordina, non è creatore. È condizionato dall'esistenza delle cose, e in base alle proprie esperienze e alla ragione si pone delle leggi morali, che si raccolgono nell'imperativo categorico. Queste leggi morali, invece di limitarci, ci liberano, poiché non siamo liberi finché non ci adattiamo a una legge morale.

Prendiamo in considerazione Fichte e Schelling. Fichte è il fondatore dell'idealismo. Il punto di partenza è la distinzione tra filosofie dogmatiche e filosofie idealiste. Le prime riconoscono l'esistenza della "cosa in sé", un principio accettato come vero, e possono essere materialiste, come quella di Democrito, o metafisiche, come quella di Platone. Le seconde, invece, non riconoscono la "cosa in sé", e derivano dalla coscienza umana, empirica. Per Fichte, i tre stadi della conoscenza e del pensiero sono la tesi, l'antitesi e la sintesi. La libertà non è il raggiungimento di una meta, ma la tensione verso di essa, nell'umanità e verso l'infinito, anche grazie alla natura, considerata, però, un "non io".

Schelling fece una sintesi tra l'oggettività e la soggettività, esaltando la natura in chiave romantica. L'assoluto di Schelling è un'identità indistinta di soggetto e oggetto. Nella vecchiaia, tuttavia, lo identificò in Dio. L'infinito si coglie attraverso un sapere intuitivo. Il genio artistico è il profeta della natura, per Schelling da giovane. Durante l'anzianità, sostenne che solo il filosofo potesse cogliere le manifestazioni di Dio e quindi l'infinito.

Si giunge, così, alla filosofia moderna, con l'esistenzialismo di Jean Paul Sartre, Martin Heidegger e Karl Jaspers. Questa filosofia paragonava la vita a uno spettacolo, per cui è vano chiedersi quale sia il significato della vita. Come disse il francese Sartre: "l'esistenza precede l'essenza", quindi il fatto che "io esisto" precede il fatto che "io sono". Le domande esistenziali non troveranno mai risposte definitive. Anche noi contribuiamo a ciò che percepiamo, "annullando" tutto ciò che non ci interessa. L'uomo è "per-sé" perché è consapevole di esistere.

Lo scrittore Albert Camus, autore de "Lo Straniero", era un esistenzialista. Come gli altri esistenzialisti, intendeva enfatizzare l'assurdo della vita, in un'opera dalle connotazioni surrealiste.

Il tedesco Heidegger credeva che l'uomo, il Da-Sein, poteva elevarsi al Zu-Sein, lo stato di esistenza vera e propria, in cui si interroga sull'esistenza, si orienta nel tempo e aiuta gli altri utilizzando gli arnesi che lo circondano. Anche Jaspers vedeva nella comunicazione la via di contatto fra le esistenze, e quindi un arricchimento morale. L'uomo, tuttavia, non è completamente libero di esistere poiché limitato dalle condizioni di esistenza come la morte.