Ce n'est pas tout à fait vrai. La rivière qui prend sa source (une résurgence en réalité) à Fontaine-de-Vaucluse est la Sorgue. "Vaucluse" désigne seulement la vallée dans laquelle se situe cette source, et qui a donné son nom au village de Fontaine-de-Vaucluse, puis au Monts de Vaucluse et enfin au département